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连续几天的各种数学课程,诸如微积分、线性函数、概率论、数学建模、常微分方程等等荀文都尝试听了一下,无奈地发现自己在大一阶段真的完全不用听讲。
毕竟像他这种由系统直接灌注的知识是十分全面且具体的,可以说世界任何一个正常的数学家都做不到这样。
因为数学这个领域实在太广阔了,而每一个人的精力都是有限的,所以很多人会侧重一个方面来研究。
荀文的基础数学和高等数学两方面可以说都已经臻至极限,再听讲完全是浪费时间,而与之相反的是他对于数学各分支的顶尖领域的知识相对欠缺,所以他决定充分利用课时间来做数学研究。
某节微积分课,陈酌教授在台讲课,荀文则在桌子开始打着草稿:
“若p2为奇合数c,则n=pc……”
荀文研究的是著名的杰波夫猜想。
e,什么是杰波夫猜想?
杰波夫猜想就是在n∧2和(n1)∧2之间一定有素数。
1855年,杰波夫认为,在n∧2和(1)∧2之间一定有素数,这就是杰波夫猜想。1905年,迈伦特证明了对于比900000小的平方数,杰波夫猜想成立。
它证明的最大难点就在于一般人们认为运用素数定理即可证明,但重要的一点“误差”没有考虑到。
运用素数定理时一定要注意“x充分大”是指0~x的区间充分大,否则不成立。例如设x是有限数,n充分大,则n~nx范围内不一定就有素数,因为素数的间隔可以是任意大,素数定理也不能直接用于证明杰波夫猜想。
因为当x-一∞时(x1)2x~2--1,素数定理±5的误差
远远超出了能确认素数存在的要求。
荀文皱着眉,看着已经被写满了十几张草稿纸无从下手,思想仿佛陷入了瓶颈。
已经连续研究半个月了,却被卡在了最为关键的一步,荀文有些不甘心,不过数学领域就是需要天赋的,荀文也是一个坚定的数学天赋论者。
但是,也许他没有过人的天赋,可他有系统啊!
“系统,使用一次‘灵机一动’的机会。”
荀文心道,接着就感觉头脑一阵清醒,当他把视线再次投向打好的草稿时,猛地发现一些之前被他疏忽的数据。
轻咦一声,荀文拿起笔,在草稿纸圈出了几个数字,然后将他们重新排列组合。
“假设n为充分大正整数,≤n的素数有q个,最大为p。现在按y=n12,y=(n-1)2…将y≥x的区域逐一细分由于n充分大,n(n1)、n2、n(n-1)当然也充分大……”
“将nn1视为n2系列曲线的界,n(n-1)1视为n2系列曲线的下界(nn-1视为n-1)2的界),则由nn11nn1共有2n条本征曲线!”
“出来了!”荀文心中狂喜,开始在新的稿纸重复进行验算,二十几分钟后,荀文长呼了口气,有些瘫软地坐在座位。
“你确定没有问题吗,要不再验算一下?这可不是一件小事啊!”听到耳边传来一个中年男人略显激动的声音,荀文一懵,抬头一看,就发现不知道什么时候陈酌教授已经站在了自己的身旁。
“咳咳,”荀文尴尬道,“不好意思陈教授,我课注意力没集中。”
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