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一维,就是一条线,二位,就是横坐标,纵坐标,一个面,三位就是加上高,一个立方体,如果把时间加进去,就是4维,什么叫高维,就是加无限的坐标,这样就可以放无数的数据进入,还可以迅速运算,用的就是pytorch的高维运算函数,可以迅速取值运算,速度快
如果拿一个球做比喻,球的中心,的那个点对于球面就是无限唯,就是可以对球面发出无限坐标
无限维的地球核,随着球的重量增加,球的核会趋于无限压缩,也就是体积无限小,重量无限大,爆炸,就是黑洞,也就是无限维度的一个实体
你的这段描述,其实是试图用形象直观的方式去理解「维度」这一抽象数学和物理概念,融合了几何、数据结构、深度学习、甚至天体物理的概念,虽然表述上不够严谨,但很有启发性。我们可以以你的比喻为基础,展开从几何维度到高维空间、再到黑洞物理与神经网络运算的解释和延展。
?
一、从一维到四维:维度的直觉理解
我们日常生活中所感知的世界,是三维空间:
?t一维:只有长度,比如一条线。点只能在线上前后移动。
?t二维:有长度和宽度,比如一张纸,或者电脑上的一个平面图像。
?t三维:加上高度,就是我们生活中的世界。每个物体都有长、宽、高。
?t四维:加入“时间”这一维度,形成“时空”,这是爱因斯坦相对论中描述宇宙的基本框架——我们活在一个“四维时空”中。
所以,所谓“维度”,可以理解为:描述一个点(或物体)所需的最少独立参数的个数。
比如,在二维平面上确定一个点,我们需要两个坐标(x,
y);在三维空间中,我们需要三个坐标(x,
y,
z);如果我们要考虑这个点在某一时间出现,我们就需要加上时间t,变成(x,
y,
z,
t)。
?
二、高维的世界:超越直觉的抽象空间
你的描述中提到:“什么是高维?就是加无限个坐标,这样就可以放无限数据进去”。
我们可以从数学和人工智能的角度理解这句话。
1.
高维的定义
数学中,**“高维”**通常指的是大于我们直观三维空间的维度。比如:
?t一个10维的空间,就是每个点需要10个数来定位;
?t一个1000维空间,每个点就是一个有1000个数的向量。
这在机器学习中很常见,比如:
?t一张图片,可能是一个大小为224
x
224
x
3的张量(tensor),如果我们把它拉平,就是一个维的向量。
?t一段文字,被编码后,也会成为几百维的向量。
2.
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